§ 3. Системи лінійних рівнянь із двома змінними

1035. Розв’яжіть рівняння:

1) Сума невід’ємних чисел х² + у² може дорівнювати нулю лише тоді, коли кожне з них дорівнюватиме нулю.

Оскільки 0² + 0² = 0, то пара чисел (0; 0) є єдиним розв’язком рівняння х² + у² = 0;

2) сума невід’ємних чисел (х + 2)² + (у – 3)² може дорівнювати нулю лише тоді, коли кожне з них дорівнюватиме нулю.

Оскільки 0² + 0² = 0, то: х + 2 = 0 і у – 3 = 0; х = –2 і у = 3.

Отже, пара чисел (–2;3) є єдиним розв’язком рівняння (х + 2)² + (у – З)² = 0;

3) рівняння х⁴ + у⁶ = –4 не має розв’язків, бо сума невід’ємних чисел не може дорівнювати від’ємному числу.