§ 3. Системи лінійних рівнянь із двома змінними

1052. З міста A до міста B одночасно виїхали легковий і вантажний автомобілі. Через 3,5 год після виїзду легковий автомобіль прибув у місто B, а вантажному залишилося ще проїхати 77 км. Знайдіть відстань між містами, якщо швидкість вантажного автомобіля в 1,4 раза менша від швидкості легкового.

Нехай відстань між містами дорівнює х км, тоді швидкість легкового автомобіля становить — x/3,5 км/год.

Вантажний автомобіль проїхав (х – 77) км, а його швидкість становить x - 77/3,5 км/год.

Рівняння:

x/3,5 = 1,4(x-77)/3,5 │• 3,5;
x = 1,4(x – 77);
x = 1,4x – 107,8;
0,4x = 107,8;
x = 269,5.

Відповідь: 269,5 км.