§ 3. Системи лінійних рівнянь із двома змінними

1042. Знайдіть усі пари (x; y) цілих чисел, які є розв’язками рівняння |x| + |y| = 2.

|х| + |у| = 2.

Якщо х і у — цілі числа, то х може набирати лише значень –2, –1, 0, 1 або 2.

Маємо:

якщо х = –2, то |–2| + |у| = 2; |у| = 0; у = 0;

якщо х = –1, то |–1| + |у| = 2; |у| = 1; у = –1 або у = 1;

якщо х = 0, то |0| + |у| = 2; |у| = 2; у = –2 або у = 2;

якщо х = 1, то |1| + |у| = 2; |у| = 1; у = –1 або у – 1;

якщо х = 2 ,то |2| + |у| = 2; |у| = 0; у = 0.

Розв’язками рівняння є:

(–2; 0); (–1; –1); (–1; 1); (0; –2); (0; 2); (1; –1); (1; 1); (2; 0).