§ 3. Системи лінійних рівнянь із двома змінними

1045. Учням 7 класу на конкурсі з математики було запропоновано задачі з алгебри та з геометрії. За кожну правильно розв’язану задачу з алгебри нараховували 2 бали, а за задачу з геометрії — 3 бали. Максимальна кількість набраних балів могла скласти 24. Скільки було запропоновано задач окремо з алгебри та з геометрії, якщо з кожного із цих предметів була хоча б одна задача? Знайдіть усі можливі відповіді.

Нехай було запропоновано х задач з алгебри і у задач з геометрії.

Рівняння:

2х + 3у = 24.

Розв’язками рівняння є: (9; 2); (6; 4); (3; 6).

Могло бути запропоновано:

9 задач з алгебри і 2 задачі з геометрії; 6 задач з алгебри і 4 задачі з геометрії; 3 задачі з алгебри і 6 задач з геометрії.