Розділ 1. Показникова та логарифмічна функції - § 4. Поняття логарифма. Властивості логарифмів

Вправа 4.17

При яких значення х має зміст вираз:
1) log_0,4(х + 1); 2) log₇(1 - х); 3) lg(х² + х); 4) log₉(6 + х - х²).

Відповідь:

1) log_0,4(х + 1)
х + 1 > 0
х > -1
х є (-1; +∞);

2) log₇(1 - х)
1 - х > 0
x < 1
х є (-∞; 1);

3) lg(х² + х)
х² + 7 > 0
x(x + 1) > 0
х є (-∞; -1) ∪ (0; +∞);

4) log₉(6 + х - х²)
6 + х - х² > 0
Д = 1 - 4 • (-1) • 6 = 25
х₁ = (-1 + 5)/(2 • 1) = 2
х₂ = (-1 - 5)/(2 • 1) = -3
х є (-3; 2).