Розділ 1. Показникова та логарифмічна функції - § 4. Поняття логарифма. Властивості логарифмів

Вправа 4.58

Запишіть вираз у вигляді суми або різниці логарифмів:
1) log₅(ab), якщо a < 0, b < 0;
2) lg(-а⁴b), якщо a > 0, b < 0;
3) log₃(-3а²b⁵), якщо a < 0, b < 0;
4) lg-а²/b, якщо a < 0, b < 0.

Відповідь:

1) log₅(ab), якщо a < 0, b < 0
log₅(ab) = log₅(-a) + log₅(-b);

2) lg(-а⁴b), якщо a > 0, b < 0
lg(-a⁴b) = lga⁴ + lg(-b);

3) log₃(-3а²b⁵), якщо a < 0, b < 0
log₃(-3а²b⁵) = 1 + log₃a² + log₃(-b⁵);

4) lg-а²/b, якщо a < 0, b < 0
lg-а²/b = lga² + lg(-b)
(в умові не було вказано основу лографирма.
Ми обрали за основу 10. Це не принципово).