Розділ 1. Показникова та логарифмічна функції - § 4. Поняття логарифма. Властивості логарифмів

Вправа 4.44

Обчисліть:
1) (log₁₂81 + log₁₂64)/(2log₁₂3 + 3log₁₂2);
2) (2ln4 + ln0,5)/(ln6 - ln12);
3) log₅125/8 + log₂₅64.

Відповідь:

1) (log₁₂81 + log₁₂64)/(2log₁₂3 + 3log₁₂2) = (log₁₂81 • 64)/(log₁₂3² • 2³) =
= log₁₂5184/log₁₂72 = log₇₂5184 = log₇₂72² = 2;

2) (2ln4 + ln0,5)/(ln6 - ln12) = (ln4² • 0,5)/(ln6/12) = ln8/ln1/2 = ln_1/28 = ln₂-12³ = -3;

3) log₅125/8 + log₂₅64 = log₅125/8 + log₅8 = log₅125/8 • 8 = log₅25 = lg₅5³ = 3.