Розділ 1. Показникова та логарифмічна функції - § 4. Поняття логарифма. Властивості логарифмів

Вправа 4.57

Запишіть вираз у вигляді суми або різниці логарифмів:
1) log₃(ху), якщо х < 0, y < 0;
2) log₅(-х²у), якщо х > 0, y < 0;
3) lg(-х²у³), якщо x < 0, y < 0;
4) log₇у²/-7х, якщо x < 0, y < 0.

Відповідь:

1) log₃(ху), якщо х < 0, y < 0
log₃(ху) = log₃(-х) + log₃(-у);

2) log₅(-х²у), якщо х > 0, y < 0
log₅(-х²у) = log₅х² + log₅(-у);

3) lg(-х²у³), якщо x < 0, y < 0
lg(-х²у³) = lgх² + lg(-у³);

4) log₇у²/-7х, якщо x < 0, y < 0
log₇у²/-7х = 2log₇у - 1 - log₇(-х).