Розділ 1. Показникова та логарифмічна функції - § 4. Поняття логарифма. Властивості логарифмів

Вправа 4.37

Обчисліть:
1) log_2√31/12; 2) log_√6/32,25; 3) log_√8(4√2); 4) log_0,4√2625/64.

Відповідь:

1) log_2√31/12 = log_√1212^-1 = 2 • (-1) • log₁₂12 = -2;
2) log_√6/32,25 = log_√6/91,5² = log_(2/3)1/2(2/3)² = 2 • (-2) = -4;
3) log_√8(4√2) = log₂1/32^21/2 = 3 • 2 1/2 = 15/2 = 7,5;
4) log_0,4√2625/64 = log_{√2•16/100}(25/8)² = log_(0,32)1/20,32^-2 = 2 • (-2) = -4.