Розділ 1. Показникова та логарифмічна функції - § 4. Поняття логарифма. Властивості логарифмів

Вправа 4.40

Відомо, що log_yx = 3. Знайдіть:
1) log_y4(x⁴y¹²); 2) log_y5(y⁵x¹⁰).

Відповідь:

log_ух = 3

1) log_у4(х⁴у¹²) = log_у4х⁴ + log_у4у¹² = 1/4 • 4 • 3 + 1/4 • 12 • 1 = 3 + 3 = 6;
2) log_у5(у⁵х¹⁰) = log_у5у⁵ + log_у5х¹⁰ = 1/5 • 5 • 1 + 1/5 • 10 • 3 = 1 + 6 = 7.