Розділ 1. Показникова та логарифмічна функції - § 5. Логарифмічна функція, її властивості та графік

Вправа 5.11

Умова:

Побудуйте схематично графік функції та вкажіть її властивості:
1) у = log₃х; 2) у = log_1/5х.

Відповідь:

1) у = log₃х
 

Властивості:
1. Д(log₃х) = (0; +∞);
2. Е(log₃х) = R;
3. функція ні парна, ні непарна;
4. функція зростаюча;
5. log₃х > 0  при х > 1
log₃x < 0      при 0 < x < 1;
6. max і min - не має;
7. неперіодична.

2) у = log_1/5х
 

Властивості:
1. Д(log_1/5х) = (0; +∞);
2. Е(log_1/5х) = R;
3. функція ні парна, ні непарна;
4. неперіодична;
5. y > 0  при х є (0; 1)
у < 0      при х є (1; +∞);
6. функція спадна;
7. екстремумів немає.