Розділ 1. Показникова та логарифмічна функції - § 5. Логарифмічна функція, її властивості та графік

Вправа 5.54

Умова:

Побудуйте графік функції:
1) у = 4^log₄(х-1); 2) у = 7^{log₇(1-х2)}.
 

Відповідь:

1) у = 4^log₄(х-1)
використовуєм основну логарифмічну тотожність:
а^log_ab = b
у = 4^log₄(х-1)
у = х - 1
х   5   17
у   4   16



ОДЗ: х - 1 > 0, х > 1;
2) у = 7^{log₇(1-х2)}
7^log7(1-х2) = 1 - х²
у = -х² + 1



ОДЗ:
1 - х² > 0
-х² > -1 • (-1)
х² < 1
-1; 1