Розділ 1. Показникова та логарифмічна функції - § 5. Логарифмічна функція, її властивості та графік

Вправа 5.19

Умова:

Які з точок належать графіку функції y = log_1/4x:
1) А(1/4; 0); 2) В(1/16; 2); 3) С(4; -1); 4) D(16; 2).

Відповідь:

у = log_1/4х

1) А(1/4; 0)
0 ≠ log_1/41/4
А(1/4; 0) не належить  графіку функції;

2) В(1/16; 2)
2 = log_1/41/16   2 = log_1/4(1/4)²
                         2 = 2
=> В(1/16; 2) є графіку функції;

3) С(4; -1)
-1 = log_1/44    -1 = log₄-14
                      -1 = -1
=> С(4; -1) є графіку функції;

4) D(16; 2)
2 = log_1/416   2 = log_1/44²
                     2 = log₄-14²
                     2 ≠ -2
=> Д(16; 2) є графіку функції.