Розділ 1. Показникова та логарифмічна функції

Вправа 5.36

Умова:

Знайдіть, на якому проміжку функція:
1) у = log₂х набуває найбільшого і найменшого значень, що дорівнюють відповідно 4 і -1;
2) у = log_0,5х набуває найбільшого і найменшого значень, що дорівнюють відповідно 0 і -2.

Відповідь:
1) у = log₂х max = 4, min = -1
Д(у) = (0; +∞)
у ↑ на Д
max у = у(х) = log₂х = 4, х = 16
 [ ]
min у = у(х) = log₂х = -1, х = 0,5
 [ ]
[0,5; 16];
2) у = log_0,5х maх = 0, min = -1
Д(у) = (0; +∞)
у ↓ на Д
max у = у(х) = log_0,5х = 0, х = 1
 [ ]
min у = у(х) = log_0,5х = -2, х = 4
 [ ]
[1; 4].