Розділ 1. Показникова та логарифмічна функції

Вправа 5.32

Умова:

Побудуйте графік функції у = log_1/2х + 2 та запишіть її властивості.

Відповідь:
у = log_1/2х + 2
будуємо графік функції у = log_1/2х та переносимо вздови осі оу на 2 одиниці вгору
х  1   0,5   2   4
у  0    1    -1  -2

Властивості:
1) ОВФ (0; +∞);
2) ОЗФ R;
3) ні парна, ні непарна;
4) неперіодична Т = 0;
5) нулі функції х = 4;
6) у > 0, х є (0; 4)
у < 0, х є (4; +∞);
7) у ↓ х є (0; +∞);
8) екстремуми: немає;
9) асимптома: х = 0;
10) особливості: (4; 0).