Розділ 1. Показникова та логарифмічна функції

Вправа 1.10

Побудуйте схематично графік функції та запишіть її властивості:
1) у = 1,4^х; 2) у = 0,7^х; 3) у = (√2 + 1)^х; 4) у = (3 - √8)^х.

Відповідь:

1) у = 1,4^х

Область визначення: R
Множина значень (0; +∞)
Ні парна, ні непарна
Неперіодична
Нулів функції немає
Проміжки знакосталості у > 0 при х є R
Зростає при х є R
Екстремумів немає
Асимптома у = 0

2) у = 0,7^х

Д(у) = R
E(y) = (0; +∞)
Ні парна, ні непарна
Неперіодична
Нулів функції немає
Проміжки знакосталості у > 0 при х є R
Спадає при х є R
Екстремумів немає
Асимптома у = 0

3) у = (√2 + 1)^х

E(y) = (0; +∞)
Ні парна, ні непарна
т = 0
Нулів функції немає
у > 0 при х є R
Зростаюча при х є R
Екстремумів немає
Асимптома у = 0

4) у = (3 - √8)^х

Д(у) = R
E(y) = (0; +∞)
Ні парна, ні непарна
т = 0
Нулів функції немає
у > 0 при х є R
Спадає при х є R
Екстремумів немає
Асимптома у = 0