Розділ 1. Показникова та логарифмічна функції

Вправа 1.45

Побудуйте графік функції та за графіком визначте множину її значень:
               3х + 1, якщо х < 0,
1) f(х) = {
               2^х, якщо х ≥ 0;
                (1/4)^х, якщо х < -1,
2) q(х) = {
                5 - х², якщо х ≥ -1;
               3^х, якщо х < 0,
3) t(x) = {
               cos x, якщо х ≥ 0.

Відповідь:

               3х + 1, якщо х < 0 графік - ?
1) f(х) = { 
               2^х, якщо х ≥ 0 Е(f(х)) - ?
f(х) = 3х + 1

f(х) = 2х

Е(f(х)) є (-∞; 1) U (1; +∞);

                (1/4)^х, якщо х < -1
2) q(х) = { 
                5 - х², якщо х ≥ -1
q(х) = (1/4)х

q(х) = -х² + 5 - парабола

Е(q(х)) є (-∞; 4) U (4; +∞);

               3^х, якщо х < 0
3) t(x) = {
               cos x, якщо х ≥ 0
у = 3х

у = cosх, т = 2π, х ≥ 0

Е(t(x)) є (0; 1) U [1; -1].