Розділ 1. Показникова та логарифмічна функції - § 1. Степінь з довільним дійсним показником. Показникова функція, її властивості та графік

Вправа 1.7

Знайдіть значення показникової функції у = ах для даного значення аргументу х:
1) у = 5^х; х₁ = -3; х₂ = 0; х₃ = 2; х₄ = 1/3;
2) у = (1/3)^х; х₁ = 2; х₂ = -1; х₃ = -0,5; х₄ = 0.

Відповідь:

1) у = 5^х
х₁ = -3, у = 5^-3 = 1/5³ = 1/125;
х₂ = 0, у = 5⁰ = 1;
х₃ = 2, у = 5² = 25;
х₄ = 1/3, у = 5^1/3 = ³√5;

2) у = (1/3)^х
х₁ = 2, у = (1/3)² = 1/9;
х₂ = -1, у = (1/3)^-1 = (3/1)¹ = 3;
х₃ = -0,5, у = (1/3)^-1/2 = (3/1)^1/2 = √3;
х₄ = 0, у = (1/3)⁰ = 1.