Розділ 1. Показникова та логарифмічна функції - § 1. Степінь з довільним дійсним показником. Показникова функція, її властивості та графік

Вправа 1.34

Розташуйте числа в порядку зростання:
1) 0,3^√2; 0,3^-√3; 0,3⁵; 1; 0,3^-1/8;
2) (√7)^√5; 1; (√7)^-√2; (√7)¹³, (√7)^-2020.

Відповідь:

↑ 1) 0,3^√2; 0,3^-√3; 0,3⁵; 1; 0,3^-1/8;
1 = 3^о
функція у = 0,3^х спадає на R =>
↑ 0,3⁵, 0,3^√2, 1, 0,3^-1/8, 0,3^-√3.

2) (√7)^√5; 1; (√7)^-√2; (√7)¹³, (√7)^-2020;
функція у = (√7)^х зростаюча на R =>
↑ (√7)^-2020; (√7)^-√7; 1; (√7)^√5; (√7)¹³.