Розділ 1. Показникова та логарифмічна функції - § 1. Степінь з довільним дійсним показником. Показникова функція, її властивості та графік

Вправа 1.50

Знайдіть найменше і найбільше значення функції на множині дійсних чисел:
1) у = (1/3)^sinx; 2) у = 5^|cosx|.

Відповідь:

1) у = (1/3)^sinx
sin x = -1 - найменьше значення у = sin x;
у = (1/3)^-1 = 3 - найбільше значення функції;
sin x = 1 - найбільше значення у = sin x;
у = (1/3)¹ = 1/3 - найменьше значення функції;
у_min = 1/3, y_max = 3;

2) у = 5^|cosx|
|cos x| = 0 - найменьше значення у = |cos x|;
|cos x| = 1 - найбільше значення у = |cos x|;
у = 5⁰ = 1 - найменьше значення функції;
у = 5¹ = 5 - найбільше значення функції;
у_min = 1, y_max = 5.