Розділ 1. Показникова та логарифмічна функції - § 1. Степінь з довільним дійсним показником. Показникова функція, її властивості та графік

Вправа 1.35

Розташуйте числа в порядку зростання:
1) (√2)^-√3; (√2)¹¹; 1; (√2)^√7; (√2)^-0,19;
2) (0,4)¹¹; 1; (0,4)^-1999; (0,4)^√7; (0,4)^-√3.

Відповідь:

1) (√2)^-√3; (√2)¹¹; 1; (√2)^√7; (√2)^-0,19;
функція у = (√2)^х зростаюча на R
1 = √7^о
↑ (√2)^-√3; (√2)^-0,19; 1; (√2)^√7; (√2)¹¹.

2) (0,4)¹¹; 1; (0,4)^-1999; (0,4)^√7; (0,4)^-√3;
функція у = (0,4)^х спадає на R
1 = 0,4^о.
↑ (0,4)¹¹; (0,4)^√7; 1; (0,4)^-√3; (0,4)^-1999.