Розділ 1. Показникова та логарифмічна функції - § 1. Степінь з довільним дійсним показником. Показникова функція, її властивості та графік

Вправа 1.51

Порівняйте числа:
1) ((√5)^√5)^√5 і 5^2,5; 2) (2 - √3)^-3 і (2 + √3)^3,2.

Відповідь:

1) ((√5)^√5)^√5 і 5^2,5
(√5)^√5•√5 = (√5)⁵ = 5^5/2 = 5^2,5;
((√5)^√5)^√5 = 5^2,5;

2) (2 - √3)^-3 і (2 + √3)^3,2
(1/(2-√3)³), (2 + √3)^3,2.