Розділ 1. Показникова та логарифмічна функції - § 1. Степінь з довільним дійсним показником. Показникова функція, її властивості та графік

Вправа 1.21

Знайдіть область значень функції:
1) у = -(1/7)^х; 2) у = 2^х - 5; 3) у = (1/2)^х; 4) у = 2 - 4^х.

Відповідь:

1) у = -(1/7)^х
ОЗФ у = (1/7)^х,
0 < (1/7)^х < +∞    • (-1)
-∞ < -(1/7)^х < 0 => Е(у) = (-∞; 0);

2) у = 2^х - 5
0 < 2^х < +∞    - 5
0 - 5 < 2^х - 5 < +∞ - 5 => Е(у) = (-5; +∞);

3) у - (1/2)^х + 5
0 < (1/2)^х < +∞   + 5
0 + 5 < (1/2)^х < +∞ + 5 => Е(у) = (5; +∞);

4) у = 2 - 4^х
у = -4^х + 2
-∞ < -4х < 0   + 2
-∞ + 2 < -4^х + 2 < 0 + 2
-∞ < -4^х + 2 < 2
Е(у) = (-∞; 2).