Розділ 1. Показникова та логарифмічна функції - § 1. Степінь з довільним дійсним показником. Показникова функція, її властивості та графік

Вправа 1.20

Знайдіть область значень функції:
1) у = -5^х; 2) у = (1/3)^х; 3) у = 7^х - 3; 4) у = 1 - (2/7)^х.

Відповідь:

1) у = -5^х
ОЗФ у = 5^х,
0 < 5^х < +∞    • (-1)
-∞ < -5^х < 0
Е(у) = (-∞; 0)

2) у = (1/3)^х + 1
0 < (1/3)^х < +∞    + 1
1 < (1/3)^х + 1 < +∞ + 1 => Е(у) = (1; +∞)

3) у - 7^х - 3
0 < 7^х < +∞    - 3
0 - 3 < 7^х - 3 < +∞ - 3 => Е(у) = (-3; +∞)

4) у = 1 - (2/7)^х
у = -(2/7)^х + 1
-∞ < -(2/7)^х < 0    + 1
-∞ + 1 < -(2/7)^х + 1 < 0 + 1 => Е(у) = (-∞; 1).