Розділ 1. Показникова та логарифмічна функції - § 1. Степінь з довільним дійсним показником. Показникова функція, її властивості та графік

Вправа 1.65

Розв'яжіть рівняння:
1) -2х = 6; 2) 4х = -3; 3) (х - 2)(х + 3) = 0; 4) х² - 3х - 4 = 0; 5) 9х² - 6х + 1 = 0; 6) х² + х + 7 = 0.

Відповідь:

1) -2х = 6; х = -3;

2) 4х = -3; х = -3/4;

3) (х - 2)(х + 3) = 0;
х - 2 = 0 або х + 3 = 0;
х1 = 2; х = -3;

4) х² - 3х - 4 = 0;
Д = (-3)² - 4 • (-4) = 25;
х_1;2 = (3±5)/2;
х₁ = 4; х₂ = -1;

5) 9х² - 6х + 1 = 0;
(3х - 1)² = 0;
3х - 1 = 0;
3х = 1;
х = 1/3;

6) х² + х + 7 = 0;
Д = 1 - 4 • 7 = -27;
Д < 0
Ø