Розділ 1. Показникова та логарифмічна функції - § 1. Степінь з довільним дійсним показником. Показникова функція, її властивості та графік

Вправа 1.11

Побудуйте схематично графік функції та запишіть її властивості:
1) у = 0,6^х; 2) у = 2,3^х; 3) у = (√5 - 2)^х; 4) у = (√3 + 1)^х.

Відповідь:

1) у = 0,6^х

Д(у) = R
E(y) = (0; +∞)
Ні парна, ні непарна
т = 0
Нулів функції немає
у > 0 при х є R
Спадає при х є R
Екстремумів немає
Асимптома у = 0

2) у = 2,3^х

Д(у) = R
E(y) = (0; +∞)
Ні парна, ні непарна
т = 0
Нулів функції немає
у > 0 при х є R
Зростаюча при х є R
Екстремумів немає
Асимптома у = 0

3) у = (√5 - 2)^х

Д(у) = R
E(y) = (0; +∞)
Ні парна, ні непарна
т = 0
Нулів функції немає
у > 0 при х є R
Спадає при х є R
Екстремумів немає
Асимптома у = 0

4) (√3 + 1)^х

Д(у) = R
E(y) = (0; +∞)
Ні парна, ні непарна
т = 0
Нулів функції немає
у > 0 при х є R
Зростаюча при х є R
Екстремумів немає
Асимптома у = 0