Розділ 1. Показникова та логарифмічна функції - § 1. Степінь з довільним дійсним показником. Показникова функція, її властивості та графік

Вправа 1.38

Знайдіть множину значень функції:
1) у = 3^|х|; 2) у = 4^-|х|; 3) у = (1/2)^|х|; 4) у = (7/8)^-|х|.

Відповідь:

1) у = 3^|х|
                  3^х, якщо х ≥ 0
у = 3|х| = {
                  (1/3)^х, якщо х < 0
Е(у) = [1; +∞)

2) у = 4^-|х|
                   (1/4)^х, якщо х ≥ 0
у = 4-|х| = {
                   4^х, якщо х < 0
Е(у) = (0; 1]

3) у = (1/2)^|х|
                      (1/2)^х, якщо х ≥ 0
у = (1/2)^|х| = {
                      2^х, якщо х < 0
Е(у) = (0; 1]

4) у = (7/8)^-|х|
                       (8/7)^х, якщо х ≥ 0
у = (7/8)^-|х| = {
                       (7/8)^х, якщо х < 0
Е(у) = [1;+∞).