Розділ 1. Показникова та логарифмічна функції - § 3. Показникові нерівності

Вправа 3.15

Знайдіть найбільший цілий розв'язок нерівності:
1) (1/7)^4х-3 > 1/7; 2) 2,5^3х+13 ≤ 6,25.

Відповідь:

1) (1/7)^4х-3 > 1/7
функція у = (1/7)^t є спадною, =>
4х - 3 < 1
4х < 1 + 3
4х < 4
х < 1

найбільший цілий розв'язок нерівності х = 0;

2) 2,5^3х+13 ≤ 6,25
2,5^3х+13 ≤ 2,5²
функція у = 2,5^t є зростаючою, =>
3х + 13 ≤ 2
3х ≤ 2 - 13
3х ≤ -11
х ≤ -11/3
х ≤ -3 2/3

найбільший цілий розв'язок нерівності х = -4.