Розділ 1. Показникова та логарифмічна функції - § 3. Показникові нерівності

Вправа 3.39

Розв'яжіть графічно нерівність:
1) 3^х ≥ 4 - x; 2) (1/2)^х < 0,5х + 5.

Відповідь:

1) 3^х ≥ 4 - x

y = 3^x

у = 4 - х

точка перетину графіків: (1; 3)
х є [1; +∞);
 

2) (1/2)^х < 0,5х + 5

у = (1/2)^х

у = 0,5х + 5

точка перетину графіків: (-2; 4)
х > (-2; +∞)
функція у = (1/2)^t є спадною.