Розділ 1. Показникова та логарифмічна функції - § 3. Показникові нерівності

Реклама:

Вправа 3.27

Розв'яжіть нерівність:
1) 41+х - х2 • 4х ≤ 0; 2) х2 • 0,3х-2 - 0,3х ≤ 0.

Відповідь:

1) 41+х - х2 • 4х ≤ 0
4 • 4x - x2 • 4x ≤ 0
4x • (4 - x2) ≤ 0
4x < 0         4 - x2 ≤ 0
Ø               -х2 ≤ - 4 • (-1)
                  x2 ≥ 4
                 (x - 2)(x + 2)
3-27-1
х є (-∞; -2] U [2; +∞);

2) х2 • 0,3х-2 - 0,3х ≤ 0
x2 • 0,3x/0,32 - 0,3x ≤ 0
x2 • 0,3x/0,09 - 0,3x ≤ 0
x2 • 0,3x - 0,09 • 0,3x ≤ 0
0,3x • (x2 - 0,09) ≤ 0
0,3x ≤ 0                   x2 - 0,09 ≤ 0
функція                  x2 ≤ 0,09
у = 0,3х                   -0,3; 0,3
є спадною        
х є Ø 
3-27-2
х є [-0,3; 0,3].

Повідомити про помилку
Реклама:
-->