Розділ 1. Показникова та логарифмічна функції - § 3. Показникові нерівності

Вправа 3.9

Знайдіть область визначення функції:
1) у = √16 - 2^х; 2) у = √(1/3)^х - 1.

Відповідь:

1) у = √16 - 2^х

ОВФ:
16 - 2^х ≥ 0
-2^х ≥ -16   • (-1)
2^х ≤ 16
2^х ≤ 2⁴
х ≤ 4

х є (-∞; 4];

2) у = √(1/3)^х - 1
ОВФ:
(1/3)^х - 1 ≥ 0
(1/3)^х ≥ 1
(1/3)^х ≥ (1/3)⁰
х ≤ 0

х є (-∞; 0].