Розділ 1. Показникова та логарифмічна функції

Вправа 3.3

Розв'яжіть нерівність:
1) 3^х ≥ 27; 2) (1,2)^х < 1,44; 3) (1/8)^х > 1/64; 4) (1/7)^х ≤ 1.

Відповідь:

1) 3^х ≥ 27
3^х > 3³
функція у = 3^t є зростаючою, => х > 3
х є [3; +∞);

2) (1,2)^х < 1,44
(1,2)^х < 1,2²
функція у = 1,2^t є зростаючою, => х < 2
х є (-∞; 2);

3) (1/8)^х > 1/64
(1/8)^х > (1/8)²
у = (1/8)^t - функція є спадною, => х < 2
х є (-∞; 2);

4) (1/7)^х ≤ 1
(1/7)^х < (1/7)⁰
функція у = (1/7)^t є спадною, => х > 0
х є [0; +∞).