Розділ 1. Показникова та логарифмічна функції - § 3. Показникові нерівності

Вправа 3.16

Знайдіть найбільший цілий розв'язок нерівності:
1) (1/4)^4х-5 ≥ 1/64; 2) 2,4^4х-5 < 2,4.

Відповідь:

1) (1/4)^4х-5 ≥ 1/64
(1/4)^4х-5 ≥ (1/4)³
функція у = (1/4)^t є спадною, =>
4х - 5 ≤ 3
4х ≤ 3 + 5
4х ≤ 8
х ≤ 2

найбільший цілий розв'язок нерівності х = 2;

2) 2,4^4х-5 < 2,4
2,4^4х-5 < 2,4
функція у = (2,4)^t є зростаючою, =>
4х - 5 < 1
4х < 1 + 5
4х < 6
х < 1,5

найбільший цілий розв'язок нерівності х = 1.