Розділ 1. Показникова та логарифмічна функції - § 2. Показникові рівняння

Вправа 2.10

Розв'яжіть рівняння:
1) 3^х = 8^х; 2) 2^х+1 = 5^х+1.

Відповідь:

1) 3^х = 8^х  : 8х ≠ 0
3^х/8^х = 8^х/8^х; (3/8)^х = 1;
(3/8)^х = (3/8)⁰; х = 0;

2) 2^х+1 = 5^х+1  : 5^х+1 ≠ 0
2^х+1/5^х+1 = 5^х+1/5^х+1; (2/5)^х+1 = 1;
(2/5)^х+1 = (2/5)⁰; х + 1 = 0; х = -1.