Розділ 1. Показникова та логарифмічна функції

Вправа 2.23

Розв'яжіть рівняння:
1) 3^х • 2^х+3 = 288; 2) 5^х-1 • 2^х+2 = 800.

Відповідь:

1) 3^х • 2^х+3 = 288;
3^х • 2^х • 2³ = 288;
(3 • 2)^х • 8 = 288;
6^х = 288 : 8;
6^х = 36;
6^х = 6²;
х = 2;

2) 5^х-1 • 2^х+2 = 800;
5^х/5 • 2^х • 2² = 800;
4/5 • 5^х • 2^х = 800;
4 • (5 • 2)^х = 800 • 5;
4 • 10^х = 4000;
10^х = 4000 : 4;
10^х = 1000;
10^х = 10³;
х = 3.