Розділ 1. Показникова та логарифмічна функції

Вправа 2.61

Розв'яжіть рівняння: |3 - х|^3х2-10х+3 = 1.

Відповідь:

|3 - х|^3х2-10х+3 = 1
ОДЗ:
3 - х ≠ 0
х ≠ 3
1. х = 3
|3 - 3| = 0
0⁰ = 1 не має сенсу;
2. 3 - х < 3 або 3 - х ≥ 0
x > 0                 x ≤ 0
3. 3х² - 10х + 3 = 0
Д = (-10)² - 4 • 3 • = 64
х_1;2 = (10±8)/6, х₁ = 3, х₂ = 1/3
х₁ = 3 - не підходить, => х = 1/3
4. 3 - х = 1 або 3 - х = -1
х = 2                 х = 4
Відповідь: 1/3; 2; 4.