Розділ 1. Показникова та логарифмічна функції - § 2. Показникові рівняння

Вправа 2.62

Розв'яжіть рівняння: |х - 2|^2х2-5х+2 = 1.

Відповідь:

|х - 2|^2х2-5х+2 = 1
1. ОДЗ:
х - 2 ≠ 0 х ≠ 2 => х = 3
3 - 2 = 1
2. 2х² - 5х + 2 = 0
Д = (-5)² - 4 • 2 • 2 = 25 - 16 = 9
х_1;2 = (5±3)/2, х₁ = 4, х₂ = 1 не підходить
3. х - 2 ≥ 3   x - 2 < 3
x ≥ 3 + 2      x < 5
x ≥ 5
4. х - 2 = 1   х - 2 = -1
х = 3            х = 1
Відповідь: 1; 3; 4.