Розділ 1. Показникова та логарифмічна функції
Назад до 2.28 | № 2.29 | Вперед до 2.30 |
Вправа 2.29
Розв'яжіть рівняння:
1) (√10/3)3х1-3 = 0,81-2х;
2) 3√0,3 • √0,32х-1/3 = 3√0,096-3х;
3) (1/4)(4-х2)/2 = 8х;
4) 5√13-х2 = √5 • √55.
Відповідь:
1) (√10/3)3х2-3 = 0,81-2х;
(√10/3)3х-3 = (81/100)-2х;
(√10/3)3х-3 = (9/10)2•(-2х);
(√10/3)3х-3 = (3/√10)4•(-2);
(√10/3)3х-3 = (√10/3)8х;
3х - 3 = 8х;
8х - 3х = -3;
5х = -3;
х = -3/5;
х = -0,6;
2) 3√0,3 • √0,32х-1/3 = 3√0,096-3х;
(0,3)1/3 • (0,3)1/2(2х-1/3) = 0,3(2(6-3х)/3);
0,31/3 • 0,31/2•2х-1/2•1/3 = 0,3(12-3х)/3;
0,31/3+х-1/6 = 0,33(4-х)/3;
0,31/6+х = 0,34-х;
1/6 + х = 4 - х;
х + х = 4 - 1/6;
2х = (24-1)/6;
2х = 23/6;
х = 23/6 : 2;
х = 23/12;
х = 1 11/12;
3) (1/4)(4-х2)/2 = 8х;
2-2•(4-х2)/2 = 23х;
2-(4-х2) = 23х;
-4 + х2 = 3х;
х2 - 3х - 4 = 0;
Д = (-3)2 - 4 • 4 = 25;
х1;2 = (3±5)/2 = 4; 1
х = -1 - не підходить;
4) 5√13-х2 = √5 • √55;
5/1/2(13-х2) = 51/2 • 55/2;
51/2(13-х2) = 51/2+5/2;
51/2(13-х2) = 53;
0,5 • (13 - х2) = 3;
6,5 - 0,5х2 = 3;
-0,5х2 = 3 - 6,5;
-0,5х2 = -3,5;
х2 = 7;
х = ±√7;
х = √7;
х = -√7 - не підходить.
- 2.1
- 2.2
- 2.3
- 2.4
- 2.5
- 2.6
- 2.7
- 2.8
- 2.9
- 2.10
- 2.11
- 2.12
- 2.13
- 2.14
- 2.15
- 2.16
- 2.17
- 2.18
- 2.19
- 2.20
- 2.21
- 2.22
- 2.23
- 2.24
- 2.25
- 2.26
- 2.27
- 2.28
- 2.29
- 2.30
- 2.31
- 2.32
- 2.33
- 2.34
- 2.35
- 2.36
- 2.37
- 2.38
- 2.39
- 2.40
- 2.41
- 2.42
- 2.43
- 2.44
- 2.45
- 2.46
- 2.47
- 2.48
- 2.49
- 2.50
- 2.51
- 2.52
- 2.53
- 2.54
- 2.55
- 2.56
- 2.57
- 2.58
- 2.59
- 2.60
- 2.61
- 2.62
- 2.65
- 2.66