Розділ 1. Показникова та логарифмічна функції

Вправа 2.59

Розв'яжіть рівняння:
1) (19 - 6√10)^х + 6(√10 - 3)^х - 1 = 0;
2) 17 • 3х - 6 = 3^3х+1 - 4 • 9^х.

Відповідь:

1) (19 - 6√10)^х + 6(√10 - 3)^х - 1 = 0
(19 - 6√10)^х + (6√10 - 18)^х - 1 = 0
(-(-19 + 6√10))^х + (6√10 - 18)^х - 1 = 0
(6√10 - 18)^х = t, t > 0
-(t - 1) + (t - 1) = 0
(t - 1)(-1 + 1) = 0
(t - 1) • 0 = 0
t = 0
(6√10 - 18)^х = 0
Ø.