Розділ 1. Показникова та логарифмічна функції - § 2. Показникові рівняння

Вправа 2.33

Розв'яжіть рівняння:
1) (2^2х - 1)(4^2х + 2^2х + 1) = 7;
2) ((³√11)^х + 2))((³√121)^х - 2(³√11)^х + 4)) = 129.

Відповідь:

1) (2^2х - 1)(4^2х + 2^2х + 1) = 7;
(2^2х)³ - 1³ = 7;
2^6х - 1 = 7;
2^6х = 8;
2^6х = 2³;
6х = 3;
х = 0,5;

2) ((³√11)^х + 2))((³√121)^х - 2(³√11)^х + 4)) = 129;
((³√11)^х)³ + 8 = 129;
((³√11)^х)³ = 129 - 8;
11^х = 121;
11^х = 11²;
х = 2.